刚体运动中的变换矩阵为：

$$
T=
\begin{bmatrix}
R & t \cr
0^T & 1
\end{bmatrix}
$$

其中 R 为旋转矩阵（R^-1 = R^T），t 为平移向量。

分块矩阵：
$$M=
\begin{bmatrix}
A & B \cr
0 & D
\end{bmatrix}
$$
求逆为：
$$
M^{-1}=
\begin{bmatrix}
A^{-1} & -A^{-1}BD^{-1}\cr
0 & D^{-1}
\end{bmatrix}
$$
套用上述公式，求得变换矩阵的逆矩阵为：
$$
T^{-1}=
\begin{bmatrix}
R^{-1}&-R^{-1}t\cr
0^T&1
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}R^T&-R^Tt \cr 0^T&1 \end{bmatrix}
$$